液体压强的公式是什么? 液体压强计算公式及单位

时间:2021-09-28 13:25:11 作者:admin 19202
液体压强计算公式及单位

液体压强的公式是什么?

物理学上,把压力与受力面积的比叫做压强,定义式是p=F/S,压力一定,压强与受力面积成反比;受力面积一定,压强与压力成正比。所以,p=F/S也是压强的决定式。对固体、液体、气体对支撑面的压强都可利用该式计算,所以,p=F/S也是压强的一般式。

从液面向下在液体中取一个横截面积为S,高为h的液柱,设液体的密度为ρ,则

液柱的体积V=Sh

液柱的质量m=ρV=ρSh

液柱的重力G=mg=ρShg

液柱对下面液体的压力F=G=ρShg

液柱对下面液体的压强p=F/S=ρShg/S=ρgh

因为液体内部向各个方向的压强都相等,从上面的推证可以看出,p=ρgh虽然是液体向下的压强,但适用于计算液体内某一深度向各个方向的压强。另外,因为p=ρgh是由p=F/S推出的,计算液体压强用p=ρgh一般会更简便,所以,大家一定记住处理液体压强问题:优先考虑液体公式p=ρgh。

例题:将一未装满水密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示。瓶盖的面积是8cm²,瓶底的面积是28cm²,瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求:

(1)倒立放置时,瓶盖所受水的压力和压强;

(2)倒立放置时,矿泉水瓶对桌面的压强。

解析:(1)注意到瓶盖受到的压力和压强是由水产生的,属于液体压力压强问题,所以,先用p=ρgh求压强,再用F=pS求压力。

倒立放置时,瓶盖受到水的压强p1=ρgh1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1.3×10³Pa

瓶盖受到水的压力F1=p1S1=1.3×10³Pa×8×10-4m²=1.04N

(2)矿泉水瓶对桌面的压强虽然由瓶子和水共同产生,但直接对桌面施加压力的是瓶子,是固体。而计算固体压强的唯一方法是使用公式p=F/S。

瓶中水的体积V=S2h2=28×10-4m²×0.1m=2.8×10-4m³

水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.8×10-4m³=0.28kg

水的重力G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N

矿泉水瓶对桌面的压力F2=G=2.8N

倒立放置时,矿泉水瓶对桌面的压强p2=F2/S1=2.8N/8×10-4m²=3500Pa

需注意的是,特殊情况下,用p=F/S处理液体压强问题可能更方便,举个简单的例子,在烧杯中装有半杯水,现在往杯中加入酒精并不断搅动,液体对杯底的压强如何变化?

明显是液体压强问题,但水中加入酒精后密度减小,而深度增大,利用p=ρgh难以判断液体对杯底的压强如何变化。但用p=F/S,问题就简单了。因为加入酒精后,液体总重增大,对杯底的压力增大,而底面积不变,所以,液体对杯底的压强增大。需注意的是,容器必须是柱形的。

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